DE:Altitude

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Triangulationspunkt

Hinweis

Bitte das etablierte ele=* (Elevation) für Höhendaten verwenden. Altitude bezeichnet gemeinhin die Höhe über Grund (=Flughöhe).

Grundlagen

In OpenStreetMap werden derzeit überwiegend Länge und Breite eines Punktes gespeichert (x/y-Koordinate).

Höhen (Elevation) werden noch vergleichsweise selten in der Datenbank gespeichert. Üblicherweise wird dazu der Wert in WGS84 im Schlüssel ele=* abgelegt.

Ein Vorschlag sieht vor, das verwendete Höhenbezugsystem im Schlüssel anzugeben: ele:...=####.### [Meter] Die Idee: Im Schlüssel ele:...=* wird das Referenzsystem, das für die im Wert angegebene Höhe verwendet wurde, als Unter-Schlüssel hinter dem Doppelpunkt angegeben.

Ein Schlüssel alt war ursprünglich als Verbesserung für ele=* gedacht, da zum Zeitpunkt des Vorschlags von alt=* im ele=* Höhenangaben ohne expliziten Bezug auf eine Referenzhöhe gemacht wurden. Mit alt sollte allen Höhen WGS-84 zugrunde gelegt werden. Mittlerweile ist jedoch auch für ele=* der Bezug auf WGS-84 festgelegt.

Ebenfalls zur Verfügung steht das Höhenmodell aus den SRTM-Daten (englisch). Es kann als zusätzliche transparente Kartenebene über die Basiskarte gelegt werden, wie beispielsweise bei der Cyclemap (englisch) und der Reit- und Wanderkarte. Das SRTM-Modell berücksichtigt aber nur Höhenunterschiede grösser als 50 m, und es misst auch nicht das Gelände an sich, sondern die höchsten Punkte (Baumwipfel, Hausdach). Es ist auch nicht mit den Kartendaten verknüpft, es lassen sich daraus beispielsweise keine Steigungen direkt ablesen.

Höhenmessung in OSM

Höhenfestpunkt (HP)
Genauigkeit 1 mm
Bolzenoberkante
Höhenfestpunkt

Höhenangaben in OSM basieren immer auf einer Referenzhöhe und der gemessenen Höhendiffereinz.

Höhenangaben taugen nur dann, wenn

  1. die Referenzhöhe genau ist
  2. die Höhendifferenz genau ist
  3. das Bezugsystem der Referenzhöhe bekannt ist und auf das Bezugssystem von OSM umgerechnet wird

Der Kartograf muss also wissen, auf welche Nullebene, auf welches Geoid und auf welches Referenzellipsoid sich seine Referenzhöhe bezieht, von der aus er seine Messungen macht. Und er muss wissen, wie er dieses Bezugsystem auf das Bezugsystem von OSM umrechnet.

Referenzhöhe

Referenzhöhe ist eine genau vermessene Höhe, beipielsweise ein Festpunkt im Triangulationsnetz, oder ein daraus abgeleiteter Vermessungspunkt. Referenzhöhen kann man bei der Gemeindeverwaltung (Bauamt) oder beim örtlichen Vermessungsamt erfragen. Referenzhöhen sind meist mit einem Mauerbolzen (MB) oder einer Höhenmarke (HM) gekennzeichet. Die Genauigkeit beträgt 0,1 bis 100 mm.

In Deutschland gibt es Referenzhöhen in den Ordnungsstufen 1 bis 5 und in den Höhenstabilitäten a (gut) bis c (mangelhaft).

Umrechnung in WGS-84

Die vom Vermessungsamt erfragte Höhe muss vor der Verwendung für OSM erst in WGS-84 umgerechnet werden. Das gilt auch für alle anderen Höhenangaben aus beliebigen Quellen:

Alle Höhenangaben, die mit dem Höhenmesser gewonnen werden, und alle,
die an Höhenmesspunkten auf Tafeln notiert sind und von diesen abgeschrieben werden,
müssen vor Übernahme in OSM auf WGS-84 umgerechnet werden.

Voraussetzung dafür ist, dass das Bezugsystem der auf der Tafel angegebenen Höhe bekannt ist. Für die Schweiz kann man annehmen, dass die Angabe in "m.ü.M." dem in der Schweiz verwendeten LN-02 entspricht. Für (West-)Deutschland kann man annehmen, dass für die Höhenangabe auf Tafeln die vor 1990 existierten NN (bzw DHHN-12) verwendet wurde (für neuere Tafeln ist das unklar, oft wird eine alte Angabe einfach abgeschrieben). Für amtliche Höhenangaben bitte beim Amt nachfragen, auf welches Höhnebezugsystem sich die Angabe bezieht.

Umrechnung für Deutschand

  1. beim Vermessungsamt nachfragen, auf welches Höhnebezugsystem sich die Angabe bezieht
  2. Umrechnung von Normalhöhe in ellipsoidische Höhe (Deutschland)
    Erläuterung zum Umrechnungsformular
  3. in ele:...=* das Bezugsystem und die ursprüngliche Höhenangabe aus der Quelle eintragen
  4. in ele:wgs84=* das in WGS-84 umgerechnete Ergebnis eintragen

Achtung: Höhenangaben mit unbekanntem oder unklarem Bezugssystem nur als ele:unknown=* eintragen (ohne Angabe eines Bezugssystemes), und keine Umrechnung vornehmen (das Ergebnis wäre ja mit hoher Wahrscheinlichkeit falsch!).

Höhendifferenz

Ausgehend vom Punkt der Referenzhöhe wird mittels barometrischer Höhenmessung die Höhendifferenz zu dem zu vermessenden Punkt festgestellt, und diese zur Referenzhöhe addiert:

gesuchte Höhe = Referenzhöhe + Höhendifferenz

Achtung: vom GPS angezeigte Höhen sind ungenau (+/-40 m), sie sind ohne Mittelwertsbildung für OSM unbrauchbar.

Höhenmodell

Geoidheight de.svg

Wenn der Höhenmesser aktuell an einem Höhenreferenzpunkt kalibriert wird, bezieht sich seine Höhenangabe auf das Höhenmodell, das dem Höhenreferenzpunkt zugrunde liegt. Meist sind das regional spezifische Höhenmodelle, die sich auf die "Meereshöhe" beziehen. In der Schweiz Meter über Meer, in Deutschland Normalhöhennull (früher Normalnull), in Österreich Meter über Adria.

OpenStreetMap richtet sich hingegen immer nach WGS-84.

ellipsoidische Höhe = Normalhöhe + Quasigeoidhöhe


Alle Höhenangaben, die mit dem Höhenmesser gewonnen werden, und alle,
die an Höhenmesspunkten auf Tafeln notiert sind und von diesen abgeschrieben werden,
müssen vor Übernahme in OSM auf WGS-84 umgerechnet werden.

Bezugsystem

Jahr Nullebene Quasigeoid Referenzellipsoid
Europa 2008 ETRS-89 GRS-80
Deutschland <1990
2000
Normalnull - NN
Normalhöhennull - NHN
DHHN-12
DHHN-92
Österreich Meter über Adria - MüA
Schweiz Meter über Meer - MüM CH-1903


OpenStreetMap immer ellipsoidische Höhe WGS-84

Siehe auch

Höhenmessung (LVA-Bayern)
Broschüre Quasigeoid Deutschland

Barometrische Höhenmessung

Der barometrische Höhenmesser misst eigentlich den Luftdruck. Da der Luftdruck mit zunehmender Höhe abnimmt, kann diese bei richtiger Grundeinstellung direkt angezeigt werden.

Genauigkeit

Die Genauigkeit barometrischer Höhenmessgeräte liegt bei der Messung von Höhenunterschieden bei 2 bis 10 Meter. Vorausgesetzt die Geräte sind temperaturstabilisiert und der Luftdruck ändert sich nicht durch Wetteränderung. Genaue Geräte sind bereits für 30 € zu haben.

Bei nicht temperaturstabilisierten Geräten muss die Temperatur +-5 Grad konstant gehalten werden (also nicht aus der Hosentasche in die kalte Bergluft, nicht mal in der warmen Hand und mal mit Handschuhen anfassen).

Meteorologische Druckschwankungen müssen unbedingt kompensiert werden

Druckschwankungen sind aber (von Nicht-Meteorologen) schwierig zu erkennen, da anhand der Anzeige nicht unterschieden werden kann, ob nun der Luftdruck sich meteorologisch geändert hat, oder durch eine andere Messhöhe.

Siehe auch

Messanleitung

  1. Amtlichen Messpunkt und zugrundeliegendes Bezugsystem erfragen (Referenzpunkt)
  2. Höhe des Referenzpunktes auf WGS-84 umrechnen
  3. am Referenzpunkt den barometrischen Höhenmesser kalibrieren
    dazu wird die bereits in WGS-84 umgerechnete Höhe verwendet
  4. am zu messenden Punkt Höhendifferenz ablesen und aufschreiben
  5. alle 3 Stunden anhand bekannter, in WGS-84 umgerechneter Höhe kalibrieren (Messbolzen)
  6. für jeden Punkt: Höhe-WGS-84 des Referenzpunktes und Höhendifferenz addieren

Achtung: bei Tagen mit Frontdurchgängen (Gewitter, steigendem oder fallendem Barometer)
keine barometrischen Höhenmessungen vornehmen.

GPS-Höhenmessung

Geoidheight GPS de.png

Man steht mit seinem GPS-Gerät im gelben Punkt "GPS", irgendwo auf der Erdoberfläche. Dem GPS-Gerät ist bekannt, wo es sich gerade befindet (x/y/z-Koordinate). Es kennt die rechnerische Größe des WGS-84-Ellipsoids. Das Gerät kennt dazu noch einige Referenzpunkte eines Quasigeoids, zwischen denen es interpoliert und daraus die Quasigeoidhöhe, also den Untersched zwischen Referenzellipsoid und Quasigeoid berechnet (Undulation). Der Rechenaufwand dafür ist sehr groß und daher wird stattdessen fast immer ein durchchnittlicher Wert angegeben. Für Deutschland 47,5 m.

Aus der Koordinate und dem WGS-84-Ellipsoid berechnet das Gerät die ellipsoidische Höhe. Aus der ellipsoidischen Höhe und der ungefähren Quasigeoidhöhe berechet es die ungefähre Normalhöhe. Angezeigt wird die Normalhöhe.

solche Höhenangaben sind immer ungenau:
ungenaue Höhenmessung
ungenaues Quasigeoid
falsche Undulation

Professionelle Geräte können hingegen mit entsprechenden Korrekturen der Daten genaue Höhen im Millimeterbereich messen und berechnen.

NMEA-Daten

In den NMEA-Daten sieht man folgenden Eintrag:

$GPGGA,Zeit,Breite,Länge,Qualität,Satellitenzahl,Genauigkeit,115.3,M,47.5,M
   │                                                           │        │
   │                                                           │        └> Quasigeoid-Höhe
   │                                                           └> Normalhöhe
   └> GGA-Schlüssel

Jedes Gerät verwendet intern andere Daten für das Quasigeoid, manchmal verwendet sogar jede Firmware-Version eines Gerätes andere Rechenvorschriften. Manche GPS-Geräte schreiben die 47,5 m hin, aber die Höhe stimmt nicht. Andere schreiben beispielsweise -67,8 m. Rechnet man dort die 115,3 m wieder drauf, kommen 47.5 m raus.

Ellipsoidische Höhe

Am genauesten ist die ellipsoidische Höhe. Diese wird direkt aus den Satellitendaten berechnet. Sie wird aber nicht direkt ausgegeben, sondern steckt in der Summe der im NMEA enthaltenen Normalhöhe und der Quasigeoidhöhe. Als Wert für die OSM-Datenbank soll immer die ellipsoidische Höhe gespeichert werden, denn aus dieser lassen sich alle anderen Höhen ableiten und daraus beliebige Höhenmodelle errechnen.

Aus:

ellipsoidische Höhe = Normalhöhe + Quasigeoidhöhe

ergibt sich:

Normalhöhe 115.3 m Anzeige
Quasigeoidhöhe 047.5 m intern, ungenau
ellipsoidische Höhe 162,8 m ursprünglich berechnet

Der in Deutschland verwendete Quasigeoid GCG-05 hat an obiger Position eine Abweichung (Undulation) zu WGS-84 von 45,87 m. Er weicht also vom Durchschnittswert 1,63 m ab. Das liegt weit unter der Fehlertoleranz von Höhenmessungen mit normalen GPS-Geräten und ist für OpenStreetMap zu vernachlässigen.

Gemäß unserer Formel ergibt sich bei der Verwendung des GCG-05:

162,8 m - 45,87 m = 116,93 m

Das entspricht fast perfekt an den 117 m "Realhöhe".

GCG-05 ist aber nicht mit der OSM-Lizenz kompatibel. Deshalb verwenden wir EGM-96 und EGM-2008. Es gibt folgende Online-Kalkulatoren:

nur EGM-96
EGM-2008, EGM-96 und EGM-84 im Vergleich

An der Position im Beispiel beträgt die Abweichung 46,16 m, die Differenz zu GCG-05 beträgt also nur 29 Zentimeter.

Vergleichsmessungen zwischen GCG-05 und EGM-96 ergeben eine Standardabweichung von 33 cm. Bei EGM-2008 ist es sicher noch weniger. Für den geodätischen Bereich ist das natürlich zuviel, für OpenStreetMap aber mehr als akzeptabel.

Wenn man nun Daten vom Landesvermessungsamt bekommt, muss man prüfen, in welchem Höhenformat diese vorliegen. Die Abweichung zwischen den verschiedenen Quasigeoiden ist jedoch generell sehr klein (zwischen ... und ...).

Sinnvoll wäre generell eine Rückrechnung auf das Basis-Ellipsoid, damit man zukünftig in andere Modelle rechnen kann. Da dies aber meist kompliziert ist und weltweit nicht einheitlich ist, wäre meiner Meinung nach diese Unterscheidung sinnvoll:

ele = Höhenangaben aus dem GPS (vermutlich stark ungenau)
ele:dhhn92 = Höhenangaben basierend auf DHHN-92
ele:wgs84=* = ellipsoide Höhe basierend auf WGS-84 (siehe oben)
ele:etrs89 = ellipsoide Höhe in ETRS-89

Attribute

Um mit Höhenangaben irgend etwas Sinnvolles anfangen zu können, muss jeder ele:...=####.###-Wert genau spezifiziert sein.

Standard in OSM ist:

ele:wgs84=####.#   (m)

Draußen im Gelände findet man aber vorwiegend:

ele:msl=####.#      (Mean Sea Level)
ele:nhn=####.#      (Normalhöhennull)
ele:nn=####.#      (Normalnull)
ele:etrs89=####.#      (European Terrestrial Reference System 1989)
ele:dhhn92=####.#      (Deutsches Haupthöhennetz 1992)
ele:müm=####.#      (Schweiz: Meter über Meer)
ele:müa=####.#      (Österreich: Meter über Adria)
ele:evrs=####.#      (European Vertical Reference System)
ele:...=####.#

Nur durch entsprechend spezifische Angabe kann gewährleistet werden, dass die verschiedenen Systeme in der Datenbank nicht verwechselt werden.

Wenn man eine Höhenangabe von einer Tafel abschreibt weiss man ja nicht, auf welche Referenzhöhe diese bezogen ist. Deshalb braucht man für solche Fälle als "Standard" ein ele:unknown=* und als source-Standard ele:source="von Tafel abgeschrieben".

Details
Höhe in der Geodäsie
Höhe über dem Meeresspiegel
Umrechnung:   WGS-84 ↔ orthometrische Höhe ↔ EGM-96
Umrechnung:   Dezimal → GradMinutenSekunden
GEOTRANS - Koordinaten-Transformation in verschiedene Modelle (Programm für Windows, UNIX)

OSM-Höhenmodell

Derzeit laufen Versuche, mit statistischen Methoden aus ainer grossen Menge von Höhendaten aus GPS-Tracks ein eigenen Höhenmodell zu erstellen, bzw. damit das SRTM-Modell für uns zu verfeinern.

Dazu brauchen die Statistiker möglichst viele Tracks mit Höhendaten, als Netz quer über die ganze Welt.

Die Versuchen beschränken sich erst mal auf Deutschland, und die Ergebnisse werden noch nicht in die Datenbank gespeichert.

Ähnliche Überlegungen gibt es für die Erfassung von Wassertiefen. Siehe auch AIS.

Kartografie

Projektion von Höhenlinien

Höhenunterschiede werden durch Höhenlinien dargestellt. Zur besseren optischen Erkennung der Berge und Täler werden die Bergflanken schattiert.

Für die kartografische Darstellung starker Steigungen (Felswand, Geländeabbruch, Klippe, Hohlweg, tief eingeschnittenes Tal) benötigt man spezielle Kartensymbole. Das ist mit Höhenlinien auch bei einer Äquidistanz von 10 m nicht machbar.