DE:Gauß-Krüger

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Das Gauß-Krüger Koordinatensystem (GK) wird unter anderem im deutschen Liegenschaftskataster und bei kommunalen Daten verwendet.

In OpenStreetMap werden die Daten auf Basis des World Geodetic System 1984 (WGS 84) erfasst. Beim Import von Daten aus Quellen, die das Gauß-Krüger Koordinatensystem verwenden, müssen die Koordinaten für OpenStreetMap deshalb transformiert, also umgerechnet werden.

Format

GK-Koordinaten haben folgendes Format:

  • Rechts- und Hochwert haben je 7 Vorkommastellen und 2 bis 3 Nachkommastellen.
  • Einheit = Meter
  • Der Hochwert ist die Entfernung vom Äquator, in Deutschland also ca. 5800 km.
  • Die erste Ziffer des Rechtswertes ist die Kennziffer des Streifens.
  • Die Mitte des Streifens (der Mittelmeridian) bekommt die Konstante +500000 Meter
  • Die zweite Ziffer des Rechtswertes ist daher oft eine 4 (bis 100 km westlich) oder 5 (bis 100 km östlich)

Beispiel:

Rechtswert  Hochwert 

3500000.000 5790000.000
│└──┬─┘ └┬┘  
││  │    │   
││  │    │   
││  │    └─>  Rechtswert (in dm, cm, mm) 
││  └─>  Rechtswert (in m)
│└─>  4 = bis 100 km westlich / 5 = bis 100 km östlich
└─>  Kennziffer des Meridianstreifens

EPSG-Codes für GK

Die Gradzahl des Mittelmeridians ergibt sich durch das ganzzahlige Vielfache der Entfernung vom Nullmeridian (0°).
Ein Meridianstreifen ist 3° breit, der 2. Streifen in Richtung Osten liegt bei 6° (2 * 3° = 6°) usw.

alte Bundesländer

In den alten Bundesländern werden von Liegenschaftskataster und Kommunalverwaltung bisher folgende Koordinatensysteme verwendet:

Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Bessel"
Meridian-Streifen EPSG-Code Gradzahl des Mittelmeridians Bundesland
2. Meridianstreifen (GK 2) 31466 um 6° (4,5° - 7,5°) Rheinland
3. Meridianstreifen (GK 3) 31467 um 9° (7,5° - 10,5°) Westfalen
4. Meridianstreifen (GK 4) 31468 um 12° Bayern

Der 3. Meridianstreifen wird häufig auch für ganz Deutschland verwendet.

neue Bundesländer

In den neuen Bundesländern werden folgende Systeme verwendet:

Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Bessel"
Meridian-Streifen EPSG-Code Gradzahl des Mittelmeridians Bundesland
3. Meridianstreifen (GK 3) 31467 um 9° Thüringen
4. Meridianstreifen (GK 4) 31468 um 12° Thüringen, Sachsen
5. Meridianstreifen (GK 5) 31469 ≤ 15° Sachsen

Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Krasovsky"
Meridian-Streifen EPSG-Code Gradzahl des Mittelmeridians Bundesland
3. Meridianstreifen 2397 um 9° Sachsen-Anhalt
4. Meridianstreifen 2398 um 12° Sachsen-Anhalt, Mecklenburg-Vorpommern
5. Meridianstreifen 2399 ≤ 15° Mecklenburg-Vorpommern

Veraltet

Die älteren Codes 31491-31495 und 31462-31465 sollten nicht mehr verwendet werden.

Transformation GK → WGS 84

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Gauß-Krüger Koordinaten in Daten des World Geodetic System 1984 (WGS 84) ("LatLon") umzurechnen. Die räumliche Helmert-Transformation gilt dabei als sehr präzise. Es werden sieben feste Transformationsparameter benötigt, um die identischen Punkte zwischen dem Potsdam-Datum von GK und WGS 84 zu transformieren.

Tobias

URL-basiert mit hoher Genauigkeit - einfach Rechtswert und Hochwert in die URL einfügen:

http://raumplanung.tobwen.de/OSM/scripts/gk2wgs84.php?LAGE=Lage&RW=Rechtswert&HW=Hochwert

Rechtswert und Hochwert: 7 Vorkommastellen plus Nachkommastellen

Lage (Korrektufaktor)
Abkürzung gültig für Genauigkeit
DE_complete ganz Deutschland ...
DE_north Norddeutschland
DE_middle Mitteldeutschland
DE_south Süddeutschland
DE_NRW Nordrhein-Wesfahlen
DE_Dortmund Dortmund

Proj.4

Zur Transformation kann die Library Proj.4 verwenden - sie ermöglicht eine einfache, schnelle und genaue Transformation.


Achtung, die auf der Website angebotene Version ist veraltet und fehlerhaft! Eine neue Compilierung wird hier bald bereitgestellt.

  1. die GK-Koordinaten in einer Text-Datei speichern, z.B. "input.txt"
  2. in die Kommandozeile und den Installationspfad von Proj.4 wechseln
  3. in der Kommandozeile ausführen:
cs2cs +init=epsg:31466 +to +init=epsg:4326 < input.txt

Hierbei wird also aus dem 2. Meridianstreifen in EPSG:4326 (WGS 84) transformiert.
Das Ergebnis landet in der Kommandozeile. Will man es als Text-Datei speichern, so gibt man ein:

cs2cs +init=epsg:31466 +to +init=epsg:4326 < input.txt > output.txt

Will man noch genauere Werte erhalten, kann der beim Bund erhältliche Korrekturdatensatz BeTA2007 einbezogen werden (er muss dann beim folgenden Beispiel im gleichen Verzeichnis liegen). Hier ein Beispiel für den dritten Meridianstreifen (GK 3):

cs2cs -f "%.12f" +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=9 +x_0=3500000 +y_0=0 +k=1.000000 +ellps=bessel +units=m +nadgrids=./BETA2007.gsb +to +init=epsg:4326 < input.txt > output.txt

Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG)

Das BKG bietet einen amtlichen und kostenfreien Onlinedienst mit XML-Schnittstelle an:
upd.geodatenzentrum.de

Links: je nach Standort (Meridianstreifen) "GK2", "GK3", "GK4" oder "GK5" auswählen.
7-stelligen Rechtswert und 7-stelligen Hochwert eintragen. Punkt als Dezimaltrenner. Tausenderpunkte/Leerzeichen ggf. löschen.

Rechts: "GEO84" auswählen.

Es können auch mehrere Daten aus einer ASCII-Datei umgerechnet werden.
Tab als Spaltentrenner.

Geographic Translator (GEOTRANS)

Eine weitere Möglichkeit zur Transformation stellt die Library GeoTrans dar. Eine Online-Umrechnung mit dieser Library wird z.B. hier angeboten:

GeoTrans

andere Onlinedienste

Siehe auch

Weblinks

  • Ausführliche Erklärung in Wikipedia
  • Helmert-Transformationsparameter und Referenzpunkt LVA-NRW