DE:Genauigkeit von Koordinaten

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Definition

1 Winkel-Minute auf einem Meridian entspricht 1,852 km.

1 Minute = 1,852 km

Genauigkeit der Breite

ggmmss gg,ggg Meter
10' 0,166° 18.520
1' 0,0166° 1.852
0,1' 0,00166° 185,2
10" 0,0277° 308,6
1" 0,00277° 30,86
0,1" 0,000277° 3,086
0,01" 0,0000277° 0,3086
gg,ggg Stellen ggmmss Meter
111.120
0,1° 1 0°06" 11.112
0,01° 2 0°00'36" 1.111
0,001° 3 0°00'03,6" 111
0,0001° 4 0°00'00,36" 11,1
0,00001° 5 0°00'00,04" 1,11
0,000001° 6 0°00'00,..." 0,111


Genauigkeit der Länge

Breite Kosinus
1
10° 0,98
20° 0,94
30° 0,86
40° 0,77
50° 0,64
60° 0,5
70° 0,34
80° 0,17

Die Genauigkeit einer Längenangabe ist abhängig von der Breite. Je höher die Breite, desto enger rücken die Meridiane zusammen. Der Wert in Metern ist mit dem Kosinus der Breite zu multiplizieren (außer am Äquator). Er ist also in Deutschland (50° N) nur etwa 2/3 so gross, die Genauigkeit ist entsprechend höher.


gg,ggg Stellen ggmmss 30° 45° 60° 75°
111.120 m 96.233 m 78.574 m 55.560 m 28.760 m
0,1° 1 0°06" 11.112 9.623 7.857 5.556 2.876
0,01° 2 0°00'36" 1.111 962 785 555 288
0,001° 3 0°00'03,6" 111 96 78 55 29
0,0001° 4 0°00'00,36" 11,1 9,6 7,8 5,5 2,9
0,00001° 5 0°00'00,04" 1,11 0,96 0,78 0,55 0,29
0,000001° 6 0°00'00,..." 0,111 0,096 0,078 0,055 0,028


Distanz

Breitenunterschied
Breitenunterschied meter = (Breite A dezimal - Breite B dezimal) * 111'120m
Längenunterschied
Längenunterschied meter = (Länge A dezimal - Länge B dezimal) * 111'120m * cos Breite

Umrechnung in Dezimal

Genauigkeit Nachkommastellen gg,ggg
10 m 4
1 m 5
0,1 m 6

Wenn Koordinaten von [ggmmss] in [gg,ggg] umgerechnet werden oder umgekehrt, dann entstehen manchmal eine hohe Zahl von Nachkommastellen, die eine grössere Genauigkeit vorgaukeln als tatsächlich vorhanden ist.

Bei Umrechnungen macht es Sinn, die Ergebnisse so zu runden, dass sie die ursprüngliche Genauigkeit wiedergeben.

Noch besser wäre ein eigener Schlüssel für Genauigkeit: accuracy=##,# (m)

Umrechnung Gauss-Krüger in WGS 84

Wenn Gauß-Krüger-Koordinaten in Koordinaten des World Geodetic System 1984 (WGS 84) umgerechnet werden oder umgekehrt, dann entstehen je nach verwendeter Formel größere Ungenauigkeiten.

Auch hier können dabei mehr oder weniger Nachkommastellen entstehen, die aber nichts über die Genauigkeit aussagen.

Anzeige und Messgenauigkeit

Achtung: eine vielstellige Anzeige bedeutet nicht eine genaue Messung.

Wenn ein Gerät eine 8-stellige Anzeige für dezimale Koordinaten verwendet, also eine Messung von 1 cm anzeigen könnte, so funktioniert das nur, wenn auch das Gerät selbst eine Messgenauigkeit von 1 cm erreicht. Wenn das Gerät aber beispielsweise eine Messgenauigkeit von 10 m aufweist, so dürfen in der 8-stelligen Anzeige die letzten 3 Stellen der Anzeige nicht berücksichtigt werden.

sinnvolle Anzeigegenauigkeit

Die letzte Stelle der Anzeige entspricht - und erfordert! - folgende Messgenauigkeit:
(bezogen auf den Grosskreis)

Messgenauigkeit Anzeigegenauigkeit
Seemeilen Meter gg,ggg
0,0006 nm 1,1 m ##,#####°
0,006 nm 11 m ##,####°
0,06 nm 111 m ##,###°
0,6 nm 1111 m ##,##°
 
Anzeigegenauigkeit Messgenauigkeit
ggmmss Seemeilen Meter
##°##'##,#" 0,0016 nm 3,1 m
##°##'##" 0,016 nm 31 m
##°##,#' 0,1 nm 185 m
##°##' 1 nm 1852 m

Siehe auch