Zh-hans:Key:boundary/statistics

在 trac 工单 1332 的讨论之后，我想针对不同缩放级别统计各类对象（闭合路径，以及其中的路径可以被排列成一条大路径的关系）的大小。完成之后，我希望把结果与他人分享。

获取数据

为获取所需数据，我使用 Xapi，并通过下面这段小 shell 脚本下载了相关数据：

for i in $(seq 1 10); do
   wget -O admin_level_$i.osm "http://osmxapi.hypercube.telascience.org/api/0.5/*%5Badmin_level=$i%5D";
done

计算路径面积

为了计算面积，我编写了一个 shell 脚本，它解析 osm 文件并处理两种情况。

闭合路径

对于闭合路径，我使用来自 维基百科的多边形面积公式来计算大小。

“闭合”关系

对于关系，我会尝试对路径排序，使路径 i+1 的第一个节点正好是路径 i 的最后一个节点，而最后一条路径的终点与第一条路径的起点是同一个点。如果满足这一情况，我就称该关系是“闭合”的。对于这样的关系，我会通过拼接各条路径的节点创建一条临时路径，然后用与上面相同的公式计算面积。

代码

代码本身部分抄自 osmarender/perl，可从 http://www.petschge.de/osm/stats/areastats.pl 获取。原始输出（求平均之前）位于 http://www.petschge.de/osm/stats/admin_level_results.tar.bz2。

求平均

上面讨论的代码会为每一个闭合路径和关系输出一行。为了让数据更有用，我用下面这段简短的 perl 脚本计算了每个行政级别的面积平均值和标准差：

#!/usr/bin/perl
my $areasum = 0;
my $areasquaresum = 0;
my $linecount = 0;
while (<STDIN>) {
        $areasum += $_;
        $areasquaresum += $_ * $_;
        $linecount++;
}
my $average = $areasum / $linecount;
my $s = sqrt($areasquaresum / $linecount - $average * $average);
print "average is $average, stddev is $s\n";

结果

admin_level	闭合路径的数量	闭合关系的数量	平均面积	面积标准差
1	3	0	0.0069	0.0098
2	124	62	0.1	1.3
3	2	0	0.0079	0.0079
4	95	16	0.17	0.93
5	1	3	0.215	0.039
6	696	114	0.004	0.016
7	7	2	0.030	0.078
8	26206	1581	0.0004	0.0085
9	12	6	0.00038	0.00064
10	36	26	0.0008	0.0027

所有面积均以平方弧度为单位。

讨论

从数据中可以看出几个明显的点

闭合对象很少

尤其在较低的缩放级别下，闭合的对象很少。这可能与尚未解决的海洋边界问题有关。如果为每个低行政级别的对象建立一个关系，把所有构成该边界线的路径都收集起来，将会大有帮助

为什么不帮忙解决 Maritime borders 的问题，这样我们就能得到更多的闭合对象？ --Skippern 16:02, 23 February 2009 (UTC)

boundary=maritime

本页面由 AI 从英文页面翻译而来，内容需要人工复核。

可了解更多关于海洋边界的信息，包括领海边界。 --Skippern 02:13, 16 August 2009 (UTC)

偶数与奇数的差异

偶数行政级别比奇数值常用得多

标准差偏高

可能是因为闭合对象的数量太少，或者我的代码里存在某个 bug，标准差相当高。