DE:Genauigkeit von Koordinaten

From OpenStreetMap Wiki
(Redirected from DE:Precision of coordinates)
Jump to: navigation, search
Verfügbare Sprachen — Precision of coordinates
· Afrikaans · Alemannisch · aragonés · asturianu · Aymar aru · azərbaycanca · Bahasa Indonesia · Bahasa Melayu · bamanankan · Bân-lâm-gú · Basa Jawa · Basa Sunda · Baso Minangkabau · bosanski · brezhoneg · català · čeština · corsu · dansk · Deutsch · eesti · English · español · Esperanto · estremeñu · euskara · français · Frysk · Gaeilge · Gàidhlig · galego · Hausa · hrvatski · Igbo · interlingua · Interlingue · isiXhosa · isiZulu · íslenska · italiano · Kiswahili · Kreyòl ayisyen · kréyòl gwadloupéyen · kurdî · Latina · latviešu · Lëtzebuergesch · lietuvių · Limburgs · magyar · Malagasy · Malti · Nederlands · Nedersaksies · norsk · norsk nynorsk · occitan · Oromoo · oʻzbekcha/ўзбекча · Plattdüütsch · polski · português · română · shqip · slovenčina · slovenščina · Soomaaliga · suomi · svenska · Tagalog · Tiếng Việt · Türkçe · Türkmençe · Vahcuengh · vèneto · walon · Wolof · Yorùbá · Zazaki · isiZulu · српски / srpski · авар · Аҧсшәа · башҡортса · беларуская · български · қазақша · Кыргызча · македонски · монгол · русский · тоҷикӣ · українська · Ελληνικά · Հայերեն · ქართული · नेपाली · भोजपुरी · मराठी · संस्कृतम् · हिन्दी · অসমীয়া · বাংলা · ਪੰਜਾਬੀ · ગુજરાતી · ଓଡ଼ିଆ · தமிழ் · తెలుగు · ಕನ್ನಡ · മലയാളം · සිංහල · བོད་ཡིག · ไทย · မြန်မာဘာသာ · ລາວ · ភាសាខ្មែរ · ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ · አማርኛ · 한국어 · 日本語 · 中文(简体)‎ · 中文(繁體)‎ · 吴语 · 粵語 · ייִדיש · עברית · اردو · العربية · پښتو · سنڌي · فارسی · ދިވެހިބަސް

OSM-Datenformat

In der OSM-Datenbank werden die Koordinaten der Punkte als Dezimalzahlen mit sieben Nachkommastellen im BCD-Format gespeichert. Dies ergibt eine Auflösung von 100 Nanograd. Diese Granularität entspricht einer Genauigkeit von 11 mm für den Breitenwert und von mindestens 11 mm für den Längenwert.

Ein Punkt auf der Erdoberfläche liegt damit theoretisch maximal 8 mm von seiner OSM-Koordinate entfernt. Tatsächlich verschieben jedoch die Kontinentaldrift, die Erdgezeiten und andere geotektonische Einflüsse die Teile der Erdoberfläche ständig gegenüber dem WGS84-Bezugssystem. Zum Beispiel wandert der mitteleuropäische Teil der Eurasische Platte jährlich ca. 2,5 cm Richtung Nordosten. Andere Teile der Erdkruste wandern jährlich bis zu 10 cm.

Genauigkeit der Breite

Breitenangabe in Dezimalgrad

gg,ggg Dezimalstellen Größe ggmmss Granularität
0 Grad 111 Kilometer
0,1° 1 Zehntelgrad 0°06" 11 Kilometer
0,01° 2 Zentigrad 0°00'36" 1,1 Kilometer
0,001° 3 Milligrad 0°00'03,6" 0,11 Kilometer
0,0001° 4 100 Mikrograd 0°00'00,36" 11 Meter
0,00001° 5 10 Mikrograd 0°00'00,04" 1,1 Meter
0,000001° 6 Mikrograd 0°00'00,004" 11 Zentimeter
0,0000001° 7 100 Nanograd 0°00'00,000…" 11 Millimeter

Angabe in Grad, Bogenminuten und Bogensekunden:

ggmmss gg,ggg Meter
10' 0,166° 18.520
1' 0,0166° 1.852
0,1' 0,00166° 185,2
10" 0,0277° 308,6
1" 0,00277° 30,86
0,1" 0,000277° 3,086
0,01" 0,0000277° 0,3086

Eine Bogenminute bzw. Winkelminute auf einem Meridian entspricht einer Seemeile. Dies sind 1,852 Kilometer.

Genauigkeit der Länge

Breite Kosinus
1
10° 0,98
20° 0,94
30° 0,86
40° 0,77
50° 0,64
60° 0,5
70° 0,34
80° 0,17

Die Genauigkeit einer Längenangabe ist abhängig von der Breite. Je höher die Breite, desto enger rücken die Meridiane zusammen. Der Wert in Metern ist mit dem Kosinus der Breite zu multiplizieren (außer am Äquator). Er ist also in Deutschland (50° N) nur etwa 2/3 so gross, die Genauigkeit ist entsprechend höher.


gg,ggg Stellen ggmmss 30° 45° 60° 75°
111.120 m 96.233 m 78.574 m 55.560 m 28.760 m
0,1° 1 0°06" 11.112 9.623 7.857 5.556 2.876
0,01° 2 0°00'36" 1.111 962 785 555 288
0,001° 3 0°00'03,6" 111 96 78 55 29
0,0001° 4 0°00'00,36" 11,1 9,6 7,8 5,5 2,9
0,00001° 5 0°00'00,04" 1,11 0,96 0,78 0,55 0,29
0,000001° 6 0°00'00,..." 0,111 0,096 0,078 0,055 0,028


Distanz

Breitenunterschied
Breitenunterschied meter = (Breite A dezimal - Breite B dezimal) * 111'120m
Längenunterschied
Längenunterschied meter = (Länge A dezimal - Länge B dezimal) * 111'120m * cos Breite

Umrechnung in Dezimal

Genauigkeit Nachkommastellen gg,ggg
10 m 4
1 m 5
0,1 m 6

Wenn Koordinaten von [ggmmss] in [gg,ggg] umgerechnet werden oder umgekehrt, dann entstehen manchmal eine hohe Zahl von Nachkommastellen, die eine grössere Genauigkeit vorgaukeln als tatsächlich vorhanden ist.

Bei Umrechnungen macht es Sinn, die Ergebnisse so zu runden, dass sie die ursprüngliche Genauigkeit wiedergeben.

Noch besser wäre ein eigener Schlüssel für Genauigkeit: accuracy=##,# (m)

Umrechnung Gauss-Krüger in WGS 84

Wenn Gauß-Krüger-Koordinaten in Koordinaten des World Geodetic System 1984 (WGS 84) umgerechnet werden oder umgekehrt, dann entstehen je nach verwendeter Formel größere Ungenauigkeiten.

Auch hier können dabei mehr oder weniger Nachkommastellen entstehen, die aber nichts über die Genauigkeit aussagen.

Anzeige und Messgenauigkeit

Achtung: eine vielstellige Anzeige bedeutet nicht eine genaue Messung.

Wenn ein Gerät eine 8-stellige Anzeige für dezimale Koordinaten verwendet, also eine Messung von 1 cm anzeigen könnte, so funktioniert das nur, wenn auch das Gerät selbst eine Messgenauigkeit von 1 cm erreicht. Wenn das Gerät aber beispielsweise eine Messgenauigkeit von 10 m aufweist, so dürfen in der 8-stelligen Anzeige die letzten 3 Stellen der Anzeige nicht berücksichtigt werden.

sinnvolle Anzeigegenauigkeit

Die letzte Stelle der Anzeige entspricht - und erfordert! - folgende Messgenauigkeit:
(bezogen auf den Grosskreis)

Messgenauigkeit Anzeigegenauigkeit
Seemeilen Meter gg,ggg
0,0006 nm 1,1 m ##,#####°
0,006 nm 11 m ##,####°
0,06 nm 111 m ##,###°
0,6 nm 1111 m ##,##°
 
Anzeigegenauigkeit Messgenauigkeit
ggmmss Seemeilen Meter
##°##'##,#" 0,0016 nm 3,1 m
##°##'##" 0,016 nm 31 m
##°##,#' 0,1 nm 185 m
##°##' 1 nm 1852 m

Siehe auch